<< Chapter < Page Chapter >> Page >

2. Ta nói đến cách thứ hai, vì nó đi vào các nguyên lý toán học của sự lấy mẫu.

Khai triển S(f) thành chuỗi F trong khoảng:

- fm<f _<fm

S(f) = (6.2)

Trong đó: to =

Và Cn được cho bởi:

Cn = (6.3)

Nhưng F -1 cho ta :

s(t) = = (6.4)

So sánh (6.3) và (6.4) ta thấy:

Cn = (6.5)

Phương trình (6.5) cho thấy Cn sẽ được xác định một khi s(t) được biết tại điểm t =

. Một khi Cn được biết thì S(f) được biết. Và một khi S(f) đã biết thì s(t) cũng sẽ được biết. Như vậy, ta đã chứng minh được định lý lấy mẫu.

Ta có thể giải để tìm s(t). Thay Cn vào phương trình (6.2):

S(f) =

(6.6)

F - 1  s(t) =

= (6.7)

Ta có thể dùng (6.7) để tìm trị giá của s(t) tại bất kỳ thời điểm nào bằng cách biết những trị mẫu hoá của s(t).

Error trong sự lấy mẫu.

Định lý lấy mẫu chỉ rằng s(t) có thể được hồi phục hoàn toàn từ những trị mẫu của nó. Ta định nghĩa error như là sự sai biệt giữa hàm thời gian được hồi phục và hàm gốc. Trong thực tế, error là hậu quả từ 3 nguồn chính:

Lấy mẫu với tần số không đủ cao:

Ví dụ: Một hàm sin tần số 3 Hz như hình 4. Giả sử ta lấy mẫu hình sin này với nhịp 4 mẫu/sec. Định lý lấy mẫu cho biết, tần số lấy mẫu nhỏ nhất để có thể hồi phục tín hiệu

Hình 6.4: Error do lấy mẫu chậm

tlà 6 mẫu/sec. Vậy 4 mẫu/sec thì không đủ nhanh. Nên những mẫu này sẽ tạo nên một hàm sin 1Hz (đường chấm chấm ). Tín hiệu 3 Hz đã tự hoá thành tín hiệu 1 Hz (Hình 6.4).

Bây giờ ta xem một tín hiệu được lấy mẫu bằng một chuỗi xung lực lý tưởng ( dùng nó như giới hạn lý thuyết của các xung hẹp ) tại tần số nhỏ hơn nhịp Nyquist.( Hình 6.5 )

(t) Hình 6.5: Lấy mẫu xung lực với tần số nhỏ hơn nhịp Nyquist

Nếu ta định nghĩa error như sau:

e(t)

so (t) - s(t)

Biến đổi F:

E(f) = So (f) - S(f)

= S(f - fS) + S( f + fS ) ; f<fm.

Nhớ rằng nếu s(f) bị giới hạn ở những tần số dưới fS/2, biến đổi F của error sẽ là zero.

Lấy mẫu trong một khoảng thời gian có giới hạn:

Định lý lấy mẫu cần thiết phải lấy mẫu tại mọi t trong một khoảng vô hạn, và mỗi mẫu được dùng để tạo lại trị giá của hàm gốc tại bất kỳ thời điểm nào. Trong một hệ thống thực tế, tín hiệu được quan sát trong một thời gian có giới hạn.

Trong các hệ thông tin digital:

Ta chỉ gửi đi những trị giá rời rạc. Do đó sinh ra Round-Off Error.

Biến điệu xung:

Định lý lấy mẫu gợi ra một kỹ thuật để đổi một tín hiệu Analog s(t) thành một tín hiệu rời rạc. Ta chỉ cần lấy mẫu tín hiệu liên tục tại những thời điểm rời rạc, thí dụ một danh sách các số được lấy mẫu s(0), s(T), s(2T)... Trong đó T<

.

Để truyền tín hiệu rời rạc mẫu hoá đó, danh sách các số sẽ được đọc trên một telephone hoặc được viết trên một mãnh giấy để gởi FAX.

Một phương pháp rất hấp dẫn cho viễn thông là biến điệu vài thông số của một sóng mang tùy vào danh sách các số. Tín hiệu được biến điệu sau đó được truyền trên dây hoặc trong không khí ( nếu băng tần nó chiếm cho phép ).

Vì thông tin có dạng rời rạc, nên chỉ cần dùng tín hiệu mang sóng rời rạc (thay vì dùng sóng sin liên tục như 2 chương trước).

Ta chọn một chuỗi xung tuần hoàn làm sóng mang. Các thông số có thể làm thay đổi là biên độ, bề rộng và vị trí của mỗi xung. Sự làm thay đổi một trong ba thông số ấy sẽ đưa đến 3 kiểu biến điệu:

Questions & Answers

how can chip be made from sand
Eke Reply
are nano particles real
Missy Reply
yeah
Joseph
Hello, if I study Physics teacher in bachelor, can I study Nanotechnology in master?
Lale Reply
no can't
Lohitha
where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
nanopartical of organic/inorganic / physical chemistry , pdf / thesis / review
Ali
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
learn
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
learn
Google
da
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Bhagvanji
hey
Giriraj
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
revolt
da
Application of nanotechnology in medicine
has a lot of application modern world
Kamaluddeen
yes
narayan
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
ya I also want to know the raman spectra
Bhagvanji
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
Alexandre
nanocopper obvius
Alexandre
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
Hafiz
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Cơ sở viễn thông. OpenStax CNX. Jul 29, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10755/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Cơ sở viễn thông' conversation and receive update notifications?

Ask