<< Chapter < Page Chapter >> Page >


As jy 'n aantal lyne verbind sodat die eindpunt van die eerste lyn die beginpunt van die laaste lyn ontmoet, kry jy 'n poligoon . Elke lyn wat deel van die poligoon uitmaak, staan bekend as 'n sy . 'n Poligoon het binnehoeke - dit is die hoeke aan die binnekant van die poligoon. Poligone het net soveel sye as binnehoeke. As 'n poligoon se sye ewe lank is en sy hoeke ewe groot is, noem ons dit 'n reëlmatige poligoon . Voorbeelde van poligone word getoon in [link] .

Voorbeelde van poligone. Hulle is almal reëlmatig, behalwe die gemerk met *.


'n Driehoek is 'n drie-sydige poligoon. Daar is verskeie soorte driehoeke: ongelyksydig, gelyksydig, gelykbenig, reghoekig, skerphoekig, stomphoekig. Die eienskappe van hierdie driehoeke is opgesom in [link] .

Tipes Driehoeke
Naam Diagram Eienskappe
Al 3 sye is ewe lank (aangedui met die kort strepies wat getrek is deur die gelyke sye) en al 3 die hoeke is ewe groot.
Twee sye is ewe lank. Die hoeke teenoor die gelyke sye is ewe groot.
Hierdie driehoek het een regte hoek. Die sy teenoor hierdie hoek word genoem die skuinssy .
skerphoekig (nie-sillabus)
Alle sye en alle hoeke is van verskillende lengtes/groottes.

As die hoekpunte van 'n driehoek benoem word met A, B en C - dan praat ons van A B C .

Eienskappe van driehoeke

Ondersoek : som van die hoeke van 'n driehoek

  1. Trek 'n driehoek van enige grootte of vorm op 'n vel papier.
  2. Sny dit uit en benoem die hoeke A ^ , B ^ en C ^ aan beide kante van die papier.
  3. Trek stippellyne soos aangetoon en sny langs hierdie lyne om 3 stukke papier te kry.
  4. Plaas die 3 stukke teen jou liniaal soos aangetoon om te sien dat A ^ + B ^ + C ^ = 180

Die som van die hoeke van 'n driehoek is 180 .
In enige driehoek, A + B + C = 180
'n Buitehoek van 'n driehoek is gelyk aan die som van die twee teenoorstaande binnehoeke. 'n Buitehoek word gevorm deur een van die sye te verleng.
In enige driehoek is enige buitehoek gelyk aan die som van die 2 teenoorstaande binnehoeke.

Kongruente driehoeke

Simbool Beskrywing Diagram
SS90H As die skuinssy en een ander sy van een reghoekige driehoek gelyk is aan die skuinssy en ooreenkomstige ander sy van 'n tweede driehoek, dan is die driehoeke kongruent.
SSS As die 3 sye van 'n driehoek net so lank is soos die ooreenkomstige 3 sye van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke kongruent.
SHS As 2 sye en die ingeslote hoek van een driehoek net so groot is soos 2 sye en die ingeslote hoek van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke kongruent.
HHS As 1 sy en 2 hoeke van 'n driehoek net so groot is as die ooreenkomstige sy en 2 hoeke van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke kongruent.

Gelykvormige driehoeke

Beskrywing Diagram
As 3 hoeke van een driehoek gelyk is aan die 3 hoeke van 'n ander driehoek is die driehoeke gelykvormig.
As al 3 sye van 'n driehoek eweredig is aan die ooreenstemmende 3 sye van 'n ander driehoek, dan is die 2 driehoeke gelykvormig.
x p = y q = z r

Die stelling van pythagoras

As ABC 'n reghoekige driehoek is ( B ^ = 90 ) dan b 2 = a 2 + c 2
Omgekeerde: As b 2 = a 2 + c 2 , dan is ABC 'n reghoekige driehoek ( B ^ = 90 ).

In die volgende figure, bepaal of die 2 driehoeke kongruent is en gebruik dan die resultaat om die onbekendes te vind.

  1. D E ˆ C = B A ˆ C = 55 ° (som van die hoeke van 'n driehoek is 180 °

    A B ˆ C = C D ˆ E = 90 ° (gegee)

    DE = AB = 3 (gegee)

  2. Ons gebruik Pythagoras om x te bereken:

    CE 2 = DE 2 + DC 2 5 2 = 3 2 + x 2 x 2 = 16 x = 4

    y = 35 ° (hoeke in 'n driehoek)

    z = 5 (kongruente driehoeke, AC = CE )


  1. Bereken die onbekende veranderlikes in elk van die volgende figure. Alle lengtes is in mm.
  2. Bepaal of elk van die volgende pare driehoeke kongruent is of nie. Gee redes vir jou antwoorde. As daar nie genoeg inliging is om 'n besluit te neem nie, sê hoekom.


'n Vierhoek is 'n geslote vier-sydige figuur. Daar is 'n aantal spesiale vierhoeke (trapesium, parallelogram, vlieër, rombus, reghoek, vierkant) waaroor jy later sal leer in Geometry .

Ander poligone

Daar is baie ander poligone waarvan sommige gegee word in die tabel hieronder.

Tabel van sommige poligone en hulle aantal sye
Sye Naam
5 pentagoon
6 heksagoon
7 heptagoon
8 oktagoon
10 dekagoon
15 pentagoon
Voorbeelde van poligone

Hoeke van reëlmatige poligone

Jy kan die grootte van die binnehoek van 'n reëlmatige poligoon as volg bereken:

A ^ = n - 2 n × 180

waar n die aantal sye is en A ^ enige hoek is.

Vind die grootte van die binnehoeke van 'n reëlmatige oktogoon.

  1. 'n Oktogoon het 8 sye.
  2. A ^ = n - 2 n × 180 A ^ = 8 - 2 8 × 180 A ^ = 6 2 × 180 A ^ = 135


  • Maak seker dat jy weet wat die volgende terme beteken: vierhoeke, hoekpunte, sye, hoeke, parallelle lyne, loodregte lyne, diagonale/hoeklyne, halveerlyne en snylyne.
  • Die eienskappe van driehoeke is bespreek.
  • Kongruensie en gelykvormigheid van driehoeke is belangrike konsepte.
  • Hoeke kan geklassifiseer word as skerp, reghoekig, stomp, gestrek, refleks of omwenteling.
  • Die Stelling van Pythagoras word gebruik om die lengtes van die sye van reghoekige driehoeke te bereken.
  • Hoeke:
    • Skerphoek: 'n Hoek tussen 0 en 90
    • Regte hoek: 'n Hoek van 90
    • Stomphoek: 'n Hoek tussen 90 en 180
    • Gestrekte hoek: 'n Hoek van 180
    • Reflekse hoek: 'n Hoek tussen 180 en 360
    • Omwenteling: 'n Hoek van 360
  • Hoeke het verskillende eienskappe en spesiale name daarvoor.
  • Daar is verskeie tipes driehoeke: gelyksydig, gelykbenig, reghoekig, skerphoekig.
  • Die hoeke van 'n driehoek is saam 180 ∘.


  1. Vind al die pare parallelle lyne in die volgende figure en gee redes in elke geval.
  2. Vind hoeke a , b , c en d gee redes in elke geval.
  3. Identifiseer watter van die volgende pare driehoeke is kongruent en gee redes.

Probleem met 'n uitdaging

  1. Toon aan dat die som van die drie hoeke van 'n driekhoek gelyk is aan 180 deur gebruik te maak van die skets hieronder. Lyn D E is parallel aan B C .

Questions & Answers

what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
How we are making nano material?
what is a peer
What is meant by 'nano scale'?
What is STMs full form?
scanning tunneling microscope
how nano science is used for hydrophobicity
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
what is differents between GO and RGO?
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
what school?
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
sciencedirect big data base
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
characteristics of micro business
for teaching engĺish at school how nano technology help us
How can I make nanorobot?
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
how can I make nanorobot?
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
what is the actual application of fullerenes nowadays?
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!

Source:  OpenStax, Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]. OpenStax CNX. Aug 04, 2011 Download for free at http://cnx.org/content/col11328/1.4
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Siyavula textbooks: wiskunde (graad 10) [caps]' conversation and receive update notifications?