<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Thành lập các công thức đồng dạng.

Cho hai máy bơm thật và mẫu đồng dạng về hình học và động học ta lập công thức :

Công thức đồng dạng về vận tốc:

Từ hai công thức ( 4 - 1 ) và ( 4 - 2 ) ta có thể lập tỷ số:

U 2 U 2m = C 2 C 2m = W 2 W 2m = C 2r C 2 rm = C 2u C 2 um = 60 p D 2 n 60 p D 2m n m = D 2 . n D 2m . n m = i D . i n size 12{ { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{W} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{W} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rm"} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "um"} } } } = { {"60"p { size 24{D} } rSub { size 8{2} } n} over {"60"p { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } { size 24{n} } rSub { size 8{m} } } } = { { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } "." { size 24{n} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } "." { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} = hằng số

do vậy: U 2 U 2m = C 2 C 2m = W 2 W 2m = C 2r C 2 rm = C 2u C 2 um = i D . i n size 12{ { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{W} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{W} } rSub { size 8{2m} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rm"} } } } = { { { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "um"} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } "." { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} ( 4 - 4 )

Trong đó iD = D 2 D 2m size 12{ { { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } } } } {} , in = n n m size 12{ { {n} over { { size 24{n} } rSub { size 8{m} } } } } {} là tỷ lệ về đường kính và tỷ lệ về vòng quay.

Từ ( 4 - 4 ) ta viết tách các tỷ số vận tốc và khai triển iD, in rồi chuyển vế ta có các quan hệ giữa vận tốc với đường kính và vòng quay:

C 2 D 2 . n = size 12{ { { { size 24{C} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} } ={}} {} hằng số1

U 2 D 2 . n = size 12{ { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} } ={}} {} hằng số2 ( 4 - 5 )

W 2 D 2 . n = size 12{ { { { size 24{W} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." n} } ={}} {} hằng số3

Công thức ( 4 - 5 ) biểu thị chỉ số Strukha của máy bơm thật và mẫu bằng nhau.

Công thức đồ̀ng dạng về lưu lượng:

Từ công thức tính lưu lượng qua máy bơm là : Q = p . D 2 . b 2 . C 2r . h d size 12{Q=p "." { size 24{D} } rSub { size 8{2} } "." { size 24{b} } rSub { size 8{2} } "." { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } "." { size 24{h} } rSub { size 8{d} } } {} , đặt tỷ số Q/Qm và vì hai máy bơm đồng dạng nên hiệu suất dung tích h d = h dm size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{d} } = { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "dm"} } } {} , vậy ta có:

Q Q m = D 2 D 2m b 2 b 2m C 2r C 2 rm = i D i D ( i D i n ) size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{D} } rSub { size 8{2m} } } } cdot { { { size 24{b} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{b} } rSub { size 8{2m} } } } cdot { { { size 24{C} } rSub { size 8{2r} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "rm"} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot \( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } \) } {} , từ đây rút ra:

Q Q m = i D 3 size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } } {} i n size 12{ cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} ( 4 - 6 )

Cũng tiến hành khai triễn iD, in rồi chuyển vế ta có : Q D 2 3 n = size 12{ { {Q} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } rSup { size 8{3} } cdot n} } ={}} {} hằng số ( 4 - 7 ).

Công thức đồng dạng về cột nước:

Từ công thức H = U 2 C 2u g h tl size 12{H= { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } cdot { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over {g} } { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } } {} ta lập tỷ số giữa H / Hm và vì h tl = h tlm size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } = { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tlm"} } } {} ta có:

H H m = U 2 U 2m C 2u C 2 um = ( i D i n ) ( i D i n ) size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { { { size 24{U} } rSub { size 8{2} } } over { { size 24{U} } rSub { size 8{2m} } } } cdot { { { size 24{C} } rSub { size 8{2u} } } over { { size 24{C} } rSub { size 8{2 ital "um"} } } } = \( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } \) cdot \( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } \) } {} , từ đây rút ra:

H H m = i n 2 i D 2 size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } } {} ( 4 - 8 )

Cũng khai triễn iD và in và chuyển vế ta được: H D 2 2 n = size 12{ { {H} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } rSup { size 8{2} } cdot n} } ={}} {} hằng số( 4 - 9 ).

Công thức đồng dạng về công suất:

Công suất máy bơm được tính theo công thức: N = g Q H h size 12{N= { {g cdot Q cdot H} over {h} } } {} , lập tỷ số N / Nm :

N N m = g g m Q Q m H H m h m h size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { {g} over { { size 24{g} } rSub { size 8{m} } } } cdot { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } cdot { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } cdot { { { size 24{h} } rSub { size 8{m} } } over { { size 24{h} } rSub {} } } } {} = g g m ( i D 3 i n h d h dm ) ( i D 2 i n 2 h tl h tlm ) ( h tlm h dm h ckm h tl h d h ck ) size 12{ { {g} over { { size 24{g} } rSub { size 8{m} } } } cdot \( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } cdot { { { size 24{h} } rSub { size 8{d} } } over {h {} rSub { size 8{ ital "dm"} } } } \) cdot \( { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } cdot { { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } } over { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tlm"} } } } \) cdot \( { { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tlm"} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "dm"} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ckm"} } } over { { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "tl"} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{d} } cdot { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ck"} } } } \) } {} và cũng vì hai máy bơm đồng dạng nên g m = g size 12{ { size 24{g} } rSub { size 8{m} } = { size 24{g} } rSub {} } {} , hiệu suất cơ khí h ck = h ckm size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ck"} } = { size 24{h} } rSub { size 8{ ital "ckm"} } } {} , vậy ta có:

N N m = i D 5 i n 3 size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{5} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{3} } } {} ( 4 - 10 )

Và cũng như trên suy ra : N D 2 5 n 3 size 12{ { {N} over { { size 24{D} } rSub { size 8{2} } rSup { size 8{5} } cdot { size 24{n} } rSup { size 8{3} } } } } {} = hằng số( 4 - 11 )

Công thức đồng dạng trong những trường hợp đặc biệt

Trong thiết kế và vận hành máy bơm ta thường gặp nhiều trường hợp cụ thể sử dụng các công thức đồng dạng trên, để tiện sử dụng ta viết riêng cho những trường hợp đó

Trường hợp giữ vòng quay không đổi, chỉ thay đổi kích thước máy bơm:

Từ công thức ( 4 - 6 ), ( 4 - 8 ) và ( 4 - 10 ) thay i n = 1 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } =1} {} ta có các công thức:

Q Q m = i D 3 size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } } {} ; H H m = i D 2 size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{2} } } {} ; N N m = i D 5 size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{5} } } {} ( 4 - 12 )

Trường hợp giữ nguyên kích thước máy bơm, chỉ vòng quay thay đổi:

Từ các công thức ( 4 - 6 ), ( 4 - 8 ) và ( 4 - 10 ) thay i D = 1 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{D} } =1} {} ta có:

Q Q m = i n size 12{ { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup {} } {} ; H H m = i n 2 size 12{ { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{2} } } {} ; N N m = i n 3 size 12{ { {N} over { { size 24{N} } rSub { size 8{m} } } } = { size 24{i} } rSub { size 8{n} } rSup { size 8{3} } } {} ( 4 - 13 )

Các công thức này hay được dùng khi xác định điểm công tác của máy bơm trong vận hành máy bơm đã có.

Xác lập quan hệ giữa i n size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } } {} và i D size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{D} } } {} khi cả n và D đều thay đổi:

Từ ( 4 - 6 ) ta rút ra được i n = Q Q m i D 3 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } cdot { size 24{i} } rSub { size 8{D} } rSup { size 8{3} } } } } {} , ( * ) và:

Từ ( 4 - 8 ) ta rút ra được i n = 1 i D H H m size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = { {1} over { { size 24{i} } rSub { size 8{D} } } } cdot sqrt { { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } } } {} , ( ** ), từ ( * ) và ( ** ) ta có được :

i D = Q Q m H m H 4 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{D} } = sqrt { { {Q} over { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } } } cdot nroot { size 8{4} } { { { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } over {H} } } } {} ( 4 - 14 )

i n = Q m Q ( H H m ) 3 4 size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } = sqrt { { { { size 24{Q} } rSub { size 8{m} } } over {Q} } } cdot nroot { size 8{4} } { \( { {H} over { { size 24{H} } rSub { size 8{m} } } } \) rSup { size 8{3} } } } {} ( 4 - 15 )

Hai công thức này hay dùng trong thiết kế mới bánh xe công tác của máy bơm.

Hiệu chỉnh hiệu suất máy bơm thật theo máy bơm mẫu.

Do không thể thỏa mãn đầy đủ các chỉ tiêu đồng dạng như đã phân tích ở phần trước do vậy hiệu suất của máy bơm thật và máy bơm mẫu sẽ có khác nhau. Để xác định hiệu suất của máy bơm thật ta cần phải tiến hành hiệu chỉnh lại những số đo thực tế của máy bơm mẫu. Việc hiệu chỉnh hiệu suất cho từng trạng thái rất khó thực hiện, trong thực tế thường dựa vào công thức của Môđi để xác định hiệu suất của máy bơm thật h size 12{h} {} theo hiệu suất máy bơm mẫu h m size 12{ { size 24{h} } rSub { size 8{m} } } {} tuy rằng công thức này chưa có lập luận đầy đủ:

Questions & Answers

How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
How can I make nanorobot?
Lily
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
how can I make nanorobot?
Lily
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
Virgil
is Bucky paper clear?
CYNTHIA
carbon nanotubes has various application in fuel cells membrane, current research on cancer drug,and in electronics MEMS and NEMS etc
NANO
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Máy bơm và trạm bơm. OpenStax CNX. Aug 14, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10934/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Máy bơm và trạm bơm' conversation and receive update notifications?

Ask