<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Và: GH=G1G4(G3H2+G2H2-H1) (3.25)

Vậy: H = GH G = ( G 2 + G 3 ) H 2 H 1 G 2 + G 3 size 12{H= { { ital "GH"} over {G} } = { { \( G rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{3} } \) H rSub { size 8{2} } - H rSub { size 8{1} } } over {G rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{3} } } } } {} (3.26)

Sơ đồ dạng chính tắc được vẽ ở hình H.3_17.

(G2+ G3)H2-H1G2+ G3G1G 4(G2+ G3)CR+-

Hình H.3_17.

Dấu trừ ở điểm tổng, là kết quả việc dùng dấu cộng trong công thức tính GH ở trên.

Thí dụ: Xác định tỷ số điều khiển (hoặc hàm chuyển vòng kín) C/R của một hệ có sơ đồ khối như hình H.3_18.

G3G4G2G1H1H2C++-++_-_REy3y2y1+_-_

Hình H.3_18:

Đồ hình truyền tín hiệu của hệ được vẽ ở hình H.3_19:

R 1 E 1 y3 G1 y2 G2 y1 G3 C 1 Cy1 y2 y3 y4 -H2 y2 y3 y4 y3 y2 y3 y4 y4 y2 y3 y4 -H1 a24 y2 y3 y4 G4 y2 y3 y4-1 y2 y3 y4 y3 y4

Hình H.3_19.

Có hai đường trực tiếp:

P1= G1G2G3 ; P2= G1G4.

Có 5 vòng hồi tiếp :

P11= - G1G2H1 ; P21= - G2G3H2 ; P31= - G4H2 ; P41= - G1G2G3 ; P51= - G1G4.

Vậy:

= 1- ( P11+ P21+ P31+ P41+ P51)

Và 1 = 2 = 1.

=> C R = P 1 Δ 1 + P 2 Δ 2 Δ = G 1 G 2 G 3 + G 1 G 4 1 + G 1 G 2 G 3 + G 1 G 2 H 1 + G 2 G 3 H 2 + G 4 H 2 + G 1 G 4 size 12{ { {C} over {R} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } +P rSub { size 8{2} } Δ rSub { size 8{2} } } over {Δ} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } } over {1+G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } H rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } } } } {}

Bài tập chương iii

3.1 : Hãy xác định tỷ số C/R và dạng sơ đồ khối chính tắc của một hệ điều khiển sau đây:

G1G4G3G2H1H2R+-+-

+C

RG4G1H2G2G3H1C+++-++-++3.2 : Xác định hàm chuyển cho sơ đồ khối sau đây, bằng kỹ thuật dùng ĐHTTH:

3.3 : Xem TD2.4, giải bài toán bằng ĐHTTH.

G1G2H1H2u1++++++Cu2R

3.4 : Tìm hàm chuyển C/R của hệ thống sau đây, với k là hằng số.

1/(s+a)1/sKS20.1+-R++C

3.6 : Dùng kỹ thuật ĐHTTH để giải bài tập 2.13.

3.7 : Tìm C/R cho hệ điều khiển sau đây:

G4G2G3H2G1H1++++-++++CR

3.8 : Vẽ ĐHTTH cho mạch điện sau:

i1i1

3.9 : Vẽ ĐHTTH cho mạch điện sau:

234

3.10 : Vẽ ĐHTTH cho mạch điện sau, tính độ lợi:

viR1C1+--iiR2v3C2i2+-

Gợi ý: 5 biến v1, i1, v2, i2, v3. Với v1 là input. Cần 4 phương trình độc lập.

Giải bài tập chương iii

R 1 G1G4 1 C G3 1 G1G4G2 1 G1G4-H2 1 G1G4H1 1 G1G43.1 : Đồ hình truyền tín hiệu:

Dùng công thức Mason để xác định C/R.

Có hai đường trực tiếp:

P1= G1G2G4 ; P2=G1G3G4

Có 3 vòng:

P11=G1G4H1; P21= - G1G2G4H2 ; P31= - G1G3 G4H2

Không có vòng không chạm. Và tất cả các vòng đều chạm cả hai đường trực tiếp. Vậy:

1= 1 ; 2= 1

Do đó, tỷ số C/R:

T = C R = P 1 Δ 1 + P 2 Δ 2 Δ size 12{T= { {C} over {R} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } +P rSub { size 8{2} } Δ rSub { size 8{2} } } over {Δ} } } {}

Với = 1 - (P11+P21+P31).

Suy ra:

C R = G 1 G 4 ( G 2 + G 3 ) 1-G 1 G 4 H 1 + G 1 G 2 G 4 H 2 + G 1 G 3 G 4 H 2 size 12{ { {C} over {R} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } \( G rSub { size 8{2} } +" G" rSub { size 8{3} } \) } over {"1-G" rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{3} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

C R = G 1 G 2 G 4 + G 1 G 3 G 4 1-G 1 G 4 H 1 + G 1 G 2 G 4 H 2 + G 1 G 3 G 4 H 2 size 12{ { {C} over {R} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{4} } +" G" rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{3} } G rSub { size 8{4} } } over {"1-G" rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{3} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

Từ ( 3.25 ) và (3.26) , ta có:

G = G1G4(G2 + G3)

Và :

GH = G1G4(G3H2 +G2H2 - H1)

H = GH G = ( G 2 + G 3 ) H 2 H 1 G 2 + G 3 size 12{H= { { ital "GH"} over {G} } = { { \( G rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{3} } \) H rSub { size 8{2} } - H rSub { size 8{1} } } over {G rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{3} } } } } {}

Dạng chính tắc của sơ đồ khối của hệ thống :

G1G4(G2+G3)(G2+G3)H2-H1(G2+G3)CR +--

Dấu trừ tại điểm tổng là do việc dùng dấu cộng trong công thức tính GH ở trên.

Sơ đồ khối ở trên có thể đưa về dạng cuối cùng như trong VD2.1 bằng cách dùng các định lý biến đổi khối.

3.2 :

Đồ hình truyền tín hiệu vẽ trực tiếp từ sơ đồ khối:

Có hai đường trực tiếp, độ lợi là :

P1 = G1G2G3 ; P2 = G4

Có 3 vòng hồi tiếp,độ lợi vòng là:

P11 = - G2H1 ; P21 = G1G2H1 ; P31 = - G2G3H2

Không có vòng nào không chạm, vậy:

 = 1 - (P­11 + P21 + P31) + 0 Và

1 = 1 Vì cả 3 vòng đều chạm với đường 1.

Vì không có vòng nào chạm với các nút đường trực tiếp thứ nhì, nên:

2=  ( Cả 3 vòng đều không chạm với đường trực tiếp thứ 2).

Vậy:

(

3.3 : ĐHTTH vẽ trực tiếp từ sơ đồ khối.

u11RG11G2CH2H1u21

Với u1 = u2 = 0. Ta có:

R 1 G1G2 1 CRH1H2

P1 = G1G2 ; P11 = G1G2H1H2

 = 1- P11 ; 1 = 1

Vậy:

C R = P 1 Δ 1 R Δ = G 1 G 2 R 1 G 1 G 2 H 1 H 2 size 12{C rSub { size 8{R} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } R} over {Δ} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } R} over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

Với u2 = R =0, Ta có:

u1 1 G2 1 CG1H1H2

P1 = G2 ;

P11 = G1G2H1H2

 = 1 - G1G2H1H2 ;

1 = 1

C 2 = Tu 2 = G 2 u 1 1 G 1 G 2 H 1 H 2 size 12{C rSub { size 8{2} } = ital "Tu" rSub { size 8{2} } = { {G rSub { size 8{2} } u rSub { size 8{1} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

Với R = u1 = 0

u2 1 H1G1G2 1 CH2

P1 = G1G2H1 ; P11 = G1G2H1H2

 = 1 - P11 ; 1 = 1

C 2 = Tu 2 = P 1 Δ 1 u 2 Δ = G 1 G 2 H 1 u 2 1 G 1 G 2 H 1 H 2 size 12{C rSub { size 8{2} } = ital "Tu" rSub { size 8{2} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } u rSub { size 8{2} } } over {Δ} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } u rSub { size 8{2} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

Cuối cùng, ta có:

C = G 1 G 2 R + G 2 u 1 + G 1 G 2 H 1 u 2 1 G 1 G 2 H 1 H 2 size 12{C= { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } R+G rSub { size 8{2} } u rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } u rSub { size 8{2} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

3.4 :

a) C R = G 1 + G 2 1 G 1 H 1 G 2 H 2 size 12{ { {C} over {R} } = { {G rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{2} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{1} } - G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

b ) C R = G 1 + G 2 1 G 1 H 1 size 12{ { {C} over {R} } = { {G rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{2} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{1} } } } } {}

c) C R = G 1 + G 2 ( 1 G 1 H 1 1 G 1 H 1 size 12{ { {C} over {R} } = { {G rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{2} } \( 1 - G rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{1} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{1} } } } } {}

3.5 :

ĐHTTH vẽ trực tiếp từ sơ đồ khối:

R 1/(s+a) 1/s K C -0.1-s2

-

P 1 = 1 s + a 1 s k = k s ( s + a ) size 12{P rSub { size 8{1} } = left ( { {1} over {s+a} } right ) left ( { {1} over {s} } right )k= { {k} over {s \( s+a \) } } } {}

P 11 = 1 s s 2 = s ; P 21 = 0 . 1k s size 12{P rSub { size 8{"11"} } = left ( { {1} over {s} } right ) left ( - s rSup { size 8{2} } right )= - s;P rSub { size 8{"21"} } = - { {0 "." 1k} over {s} } } {}

Δ = 1 ( P 11 + P 21 ) ; Δ 1 = 1 size 12{Δ=1 - \( P rSub { size 8{"11"} } +P rSub { size 8{"21"} } \) ;Δ rSub { size 8{1} } =1} {}

C R = P 1 Δ 1 Δ = k ( s + a ) ( s 2 + s + 0 . 1k ) size 12{ { {C} over {R} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } } over {Δ} } = { {k} over { \( s+a \) \( s rSup { size 8{2} } +s+0 "." 1k \) } } } {}

3.6 :

k1/(s+1)RE11CV-s-0.1

k1/(1+s)11RC-(s+0.1)

P 1 = k s + 1 ; P 11 = k ( s + 0 . 1 ) s + 1 size 12{P rSub { size 8{1} } = { {k} over {s+1} } ;P rSub { size 8{"11"} } = - { {k \( s+0 "." 1 \) } over {s+1} } } {}

Δ = 1 + k ( s + 0 . 1 ) s + 1 ; Δ 1 = 1 size 12{Δ=1+ { {k \( s+0 "." 1 \) } over {s+1} } ;Δ rSub { size 8{1} } =1} {}

c = TR = P 1 Δ 1 R Δ = kR ( 1 + k ) s + 1 + 0 . 1k size 12{c= ital "TR"= { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } R} over {Δ} } = { { ital "kR"} over { \( 1+k \) s+1+0 "." 1k} } } {}

3.7 :

ĐHTTH vẽ từ sơ đồ khối:

H1G4H2-111G1G2G31CR

Cọ 2 âỉåìng trỉûc tiãúp:

P1= G1G2G3 ; P2 = G1G4

Cọ 5 voìng häưi tiãúp:

P11 = G1G2H1 ; P21 = G2G3H2 ; P31 = - G1G2G3

P41 = G4H2 ; P51 = - G1G4

 = 1 - (P11 + P21 + P31 + P41 + P51) ; 1 = 2 = 1

Cuối cùng:

C R = P 1 Δ 1 + P 2 Δ 2 Δ = G 1 G 2 G 3 + G 1 G 4 1 + G 1 G 2 G 3 G 1 G 2 H 1 G 2 G 3 H 2 G 4 H 2 + G 1 G 4 size 12{ { {C} over {R} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } +P rSub { size 8{2} } Δ rSub { size 8{2} } } over {Δ} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } } over {1+G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } - G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } H rSub { size 8{2} } - G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } } } } {}

3.10 : 5 biến v1, i1, v2, i2, v3. Với v1 là input, cần 4 phương trình độc lập.

i 1 = 1 R 1 v 1 v 2 R 1 ; v 2 = 1 C 1 0 t i 1 dt 1 C 1 0 t i 2 dt size 12{i rSub { size 8{1} } = { {1} over {R rSub { size 8{1} } } } v rSub { size 8{1} } - { {v rSub { size 8{2} } } over {R rSub { size 8{1} } } } ;v rSub { size 8{2} } = { {1} over {C rSub { size 8{1} } } } Int rSub { size 8{0} } rSup { size 8{t} } {i rSub { size 8{1} } } ital "dt" - { {1} over {C rSub { size 8{1} } } } Int rSub { size 8{0} } rSup { size 8{t} } {i rSub { size 8{2} } } ital "dt"} {}

i 2 = 1 R 2 v 2 v 3 R 2 ; v 3 = 1 C 2 0 t i 2 dt size 12{i rSub { size 8{2} } = { {1} over {R rSub { size 8{2} } } } v rSub { size 8{2} } - { {v rSub { size 8{3} } } over {R rSub { size 8{2} } } } ;v rSub { size 8{3} } = { {1} over {C rSub { size 8{2} } } } Int rSub { size 8{0} } rSup { size 8{t} } {i rSub { size 8{2} } } ital "dt"} {}

-1/R1

-1/R21/R1
1/R2
i1v2i2v3v1

Biến đổi Laplace:

-1/R2-1/C1S-1/R21/R11/SC1-1/R2-1/SC2I1V2I2I3V1

Độ lợi: v 3 v 1 size 12{ { {v rSub { size 8{3} } } over {v rSub { size 8{1} } } } } {} Tính theo công thức Mason.

***********

Questions & Answers

What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
Virgil
is Bucky paper clear?
CYNTHIA
carbon nanotubes has various application in fuel cells membrane, current research on cancer drug,and in electronics MEMS and NEMS etc
NANO
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Harper
Do you know which machine is used to that process?
s.
how to fabricate graphene ink ?
SUYASH Reply
for screen printed electrodes ?
SUYASH
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
Ebrahim
or in general
Ebrahim
in general
s.
Graphene has a hexagonal structure
tahir
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
Cied
what is biological synthesis of nanoparticles
Sanket Reply
what's the easiest and fastest way to the synthesize AgNP?
Damian Reply
China
Cied
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Cơ sở tự động học. OpenStax CNX. Jul 29, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10756/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Cơ sở tự động học' conversation and receive update notifications?

Ask