<< Chapter < Page Chapter >> Page >

Và: GH=G1G4(G3H2+G2H2-H1) (3.25)

Vậy: H = GH G = ( G 2 + G 3 ) H 2 H 1 G 2 + G 3 size 12{H= { { ital "GH"} over {G} } = { { \( G rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{3} } \) H rSub { size 8{2} } - H rSub { size 8{1} } } over {G rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{3} } } } } {} (3.26)

Sơ đồ dạng chính tắc được vẽ ở hình H.3_17.

(G2+ G3)H2-H1G2+ G3G1G 4(G2+ G3)CR+-

Hình H.3_17.

Dấu trừ ở điểm tổng, là kết quả việc dùng dấu cộng trong công thức tính GH ở trên.

Thí dụ: Xác định tỷ số điều khiển (hoặc hàm chuyển vòng kín) C/R của một hệ có sơ đồ khối như hình H.3_18.

G3G4G2G1H1H2C++-++_-_REy3y2y1+_-_

Hình H.3_18:

Đồ hình truyền tín hiệu của hệ được vẽ ở hình H.3_19:

R 1 E 1 y3 G1 y2 G2 y1 G3 C 1 Cy1 y2 y3 y4 -H2 y2 y3 y4 y3 y2 y3 y4 y4 y2 y3 y4 -H1 a24 y2 y3 y4 G4 y2 y3 y4-1 y2 y3 y4 y3 y4

Hình H.3_19.

Có hai đường trực tiếp:

P1= G1G2G3 ; P2= G1G4.

Có 5 vòng hồi tiếp :

P11= - G1G2H1 ; P21= - G2G3H2 ; P31= - G4H2 ; P41= - G1G2G3 ; P51= - G1G4.

Vậy:

= 1- ( P11+ P21+ P31+ P41+ P51)

Và 1 = 2 = 1.

=> C R = P 1 Δ 1 + P 2 Δ 2 Δ = G 1 G 2 G 3 + G 1 G 4 1 + G 1 G 2 G 3 + G 1 G 2 H 1 + G 2 G 3 H 2 + G 4 H 2 + G 1 G 4 size 12{ { {C} over {R} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } +P rSub { size 8{2} } Δ rSub { size 8{2} } } over {Δ} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } } over {1+G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } H rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } } } } {}

Bài tập chương iii

3.1 : Hãy xác định tỷ số C/R và dạng sơ đồ khối chính tắc của một hệ điều khiển sau đây:

G1G4G3G2H1H2R+-+-

+C

RG4G1H2G2G3H1C+++-++-++3.2 : Xác định hàm chuyển cho sơ đồ khối sau đây, bằng kỹ thuật dùng ĐHTTH:

3.3 : Xem TD2.4, giải bài toán bằng ĐHTTH.

G1G2H1H2u1++++++Cu2R

3.4 : Tìm hàm chuyển C/R của hệ thống sau đây, với k là hằng số.

1/(s+a)1/sKS20.1+-R++C

3.6 : Dùng kỹ thuật ĐHTTH để giải bài tập 2.13.

3.7 : Tìm C/R cho hệ điều khiển sau đây:

G4G2G3H2G1H1++++-++++CR

3.8 : Vẽ ĐHTTH cho mạch điện sau:

i1i1

3.9 : Vẽ ĐHTTH cho mạch điện sau:

234

3.10 : Vẽ ĐHTTH cho mạch điện sau, tính độ lợi:

viR1C1+--iiR2v3C2i2+-

Gợi ý: 5 biến v1, i1, v2, i2, v3. Với v1 là input. Cần 4 phương trình độc lập.

Giải bài tập chương iii

R 1 G1G4 1 C G3 1 G1G4G2 1 G1G4-H2 1 G1G4H1 1 G1G43.1 : Đồ hình truyền tín hiệu:

Dùng công thức Mason để xác định C/R.

Có hai đường trực tiếp:

P1= G1G2G4 ; P2=G1G3G4

Có 3 vòng:

P11=G1G4H1; P21= - G1G2G4H2 ; P31= - G1G3 G4H2

Không có vòng không chạm. Và tất cả các vòng đều chạm cả hai đường trực tiếp. Vậy:

1= 1 ; 2= 1

Do đó, tỷ số C/R:

T = C R = P 1 Δ 1 + P 2 Δ 2 Δ size 12{T= { {C} over {R} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } +P rSub { size 8{2} } Δ rSub { size 8{2} } } over {Δ} } } {}

Với = 1 - (P11+P21+P31).

Suy ra:

C R = G 1 G 4 ( G 2 + G 3 ) 1-G 1 G 4 H 1 + G 1 G 2 G 4 H 2 + G 1 G 3 G 4 H 2 size 12{ { {C} over {R} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } \( G rSub { size 8{2} } +" G" rSub { size 8{3} } \) } over {"1-G" rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{3} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

C R = G 1 G 2 G 4 + G 1 G 3 G 4 1-G 1 G 4 H 1 + G 1 G 2 G 4 H 2 + G 1 G 3 G 4 H 2 size 12{ { {C} over {R} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{4} } +" G" rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{3} } G rSub { size 8{4} } } over {"1-G" rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{3} } G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

Từ ( 3.25 ) và (3.26) , ta có:

G = G1G4(G2 + G3)

Và :

GH = G1G4(G3H2 +G2H2 - H1)

H = GH G = ( G 2 + G 3 ) H 2 H 1 G 2 + G 3 size 12{H= { { ital "GH"} over {G} } = { { \( G rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{3} } \) H rSub { size 8{2} } - H rSub { size 8{1} } } over {G rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{3} } } } } {}

Dạng chính tắc của sơ đồ khối của hệ thống :

G1G4(G2+G3)(G2+G3)H2-H1(G2+G3)CR +--

Dấu trừ tại điểm tổng là do việc dùng dấu cộng trong công thức tính GH ở trên.

Sơ đồ khối ở trên có thể đưa về dạng cuối cùng như trong VD2.1 bằng cách dùng các định lý biến đổi khối.

3.2 :

Đồ hình truyền tín hiệu vẽ trực tiếp từ sơ đồ khối:

Có hai đường trực tiếp, độ lợi là :

P1 = G1G2G3 ; P2 = G4

Có 3 vòng hồi tiếp,độ lợi vòng là:

P11 = - G2H1 ; P21 = G1G2H1 ; P31 = - G2G3H2

Không có vòng nào không chạm, vậy:

 = 1 - (P­11 + P21 + P31) + 0 Và

1 = 1 Vì cả 3 vòng đều chạm với đường 1.

Vì không có vòng nào chạm với các nút đường trực tiếp thứ nhì, nên:

2=  ( Cả 3 vòng đều không chạm với đường trực tiếp thứ 2).

Vậy:

(

3.3 : ĐHTTH vẽ trực tiếp từ sơ đồ khối.

u11RG11G2CH2H1u21

Với u1 = u2 = 0. Ta có:

R 1 G1G2 1 CRH1H2

P1 = G1G2 ; P11 = G1G2H1H2

 = 1- P11 ; 1 = 1

Vậy:

C R = P 1 Δ 1 R Δ = G 1 G 2 R 1 G 1 G 2 H 1 H 2 size 12{C rSub { size 8{R} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } R} over {Δ} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } R} over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

Với u2 = R =0, Ta có:

u1 1 G2 1 CG1H1H2

P1 = G2 ;

P11 = G1G2H1H2

 = 1 - G1G2H1H2 ;

1 = 1

C 2 = Tu 2 = G 2 u 1 1 G 1 G 2 H 1 H 2 size 12{C rSub { size 8{2} } = ital "Tu" rSub { size 8{2} } = { {G rSub { size 8{2} } u rSub { size 8{1} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

Với R = u1 = 0

u2 1 H1G1G2 1 CH2

P1 = G1G2H1 ; P11 = G1G2H1H2

 = 1 - P11 ; 1 = 1

C 2 = Tu 2 = P 1 Δ 1 u 2 Δ = G 1 G 2 H 1 u 2 1 G 1 G 2 H 1 H 2 size 12{C rSub { size 8{2} } = ital "Tu" rSub { size 8{2} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } u rSub { size 8{2} } } over {Δ} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } u rSub { size 8{2} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

Cuối cùng, ta có:

C = G 1 G 2 R + G 2 u 1 + G 1 G 2 H 1 u 2 1 G 1 G 2 H 1 H 2 size 12{C= { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } R+G rSub { size 8{2} } u rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } u rSub { size 8{2} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

3.4 :

a) C R = G 1 + G 2 1 G 1 H 1 G 2 H 2 size 12{ { {C} over {R} } = { {G rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{2} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{1} } - G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{2} } } } } {}

b ) C R = G 1 + G 2 1 G 1 H 1 size 12{ { {C} over {R} } = { {G rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{2} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{1} } } } } {}

c) C R = G 1 + G 2 ( 1 G 1 H 1 1 G 1 H 1 size 12{ { {C} over {R} } = { {G rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{2} } \( 1 - G rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{1} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{1} } } } } {}

3.5 :

ĐHTTH vẽ trực tiếp từ sơ đồ khối:

R 1/(s+a) 1/s K C -0.1-s2

-

P 1 = 1 s + a 1 s k = k s ( s + a ) size 12{P rSub { size 8{1} } = left ( { {1} over {s+a} } right ) left ( { {1} over {s} } right )k= { {k} over {s \( s+a \) } } } {}

P 11 = 1 s s 2 = s ; P 21 = 0 . 1k s size 12{P rSub { size 8{"11"} } = left ( { {1} over {s} } right ) left ( - s rSup { size 8{2} } right )= - s;P rSub { size 8{"21"} } = - { {0 "." 1k} over {s} } } {}

Δ = 1 ( P 11 + P 21 ) ; Δ 1 = 1 size 12{Δ=1 - \( P rSub { size 8{"11"} } +P rSub { size 8{"21"} } \) ;Δ rSub { size 8{1} } =1} {}

C R = P 1 Δ 1 Δ = k ( s + a ) ( s 2 + s + 0 . 1k ) size 12{ { {C} over {R} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } } over {Δ} } = { {k} over { \( s+a \) \( s rSup { size 8{2} } +s+0 "." 1k \) } } } {}

3.6 :

k1/(s+1)RE11CV-s-0.1

k1/(1+s)11RC-(s+0.1)

P 1 = k s + 1 ; P 11 = k ( s + 0 . 1 ) s + 1 size 12{P rSub { size 8{1} } = { {k} over {s+1} } ;P rSub { size 8{"11"} } = - { {k \( s+0 "." 1 \) } over {s+1} } } {}

Δ = 1 + k ( s + 0 . 1 ) s + 1 ; Δ 1 = 1 size 12{Δ=1+ { {k \( s+0 "." 1 \) } over {s+1} } ;Δ rSub { size 8{1} } =1} {}

c = TR = P 1 Δ 1 R Δ = kR ( 1 + k ) s + 1 + 0 . 1k size 12{c= ital "TR"= { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } R} over {Δ} } = { { ital "kR"} over { \( 1+k \) s+1+0 "." 1k} } } {}

3.7 :

ĐHTTH vẽ từ sơ đồ khối:

H1G4H2-111G1G2G31CR

Cọ 2 âỉåìng trỉûc tiãúp:

P1= G1G2G3 ; P2 = G1G4

Cọ 5 voìng häưi tiãúp:

P11 = G1G2H1 ; P21 = G2G3H2 ; P31 = - G1G2G3

P41 = G4H2 ; P51 = - G1G4

 = 1 - (P11 + P21 + P31 + P41 + P51) ; 1 = 2 = 1

Cuối cùng:

C R = P 1 Δ 1 + P 2 Δ 2 Δ = G 1 G 2 G 3 + G 1 G 4 1 + G 1 G 2 G 3 G 1 G 2 H 1 G 2 G 3 H 2 G 4 H 2 + G 1 G 4 size 12{ { {C} over {R} } = { {P rSub { size 8{1} } Δ rSub { size 8{1} } +P rSub { size 8{2} } Δ rSub { size 8{2} } } over {Δ} } = { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } } over {1+G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } - G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } H rSub { size 8{2} } - G rSub { size 8{4} } H rSub { size 8{2} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{4} } } } } {}

3.10 : 5 biến v1, i1, v2, i2, v3. Với v1 là input, cần 4 phương trình độc lập.

i 1 = 1 R 1 v 1 v 2 R 1 ; v 2 = 1 C 1 0 t i 1 dt 1 C 1 0 t i 2 dt size 12{i rSub { size 8{1} } = { {1} over {R rSub { size 8{1} } } } v rSub { size 8{1} } - { {v rSub { size 8{2} } } over {R rSub { size 8{1} } } } ;v rSub { size 8{2} } = { {1} over {C rSub { size 8{1} } } } Int rSub { size 8{0} } rSup { size 8{t} } {i rSub { size 8{1} } } ital "dt" - { {1} over {C rSub { size 8{1} } } } Int rSub { size 8{0} } rSup { size 8{t} } {i rSub { size 8{2} } } ital "dt"} {}

i 2 = 1 R 2 v 2 v 3 R 2 ; v 3 = 1 C 2 0 t i 2 dt size 12{i rSub { size 8{2} } = { {1} over {R rSub { size 8{2} } } } v rSub { size 8{2} } - { {v rSub { size 8{3} } } over {R rSub { size 8{2} } } } ;v rSub { size 8{3} } = { {1} over {C rSub { size 8{2} } } } Int rSub { size 8{0} } rSup { size 8{t} } {i rSub { size 8{2} } } ital "dt"} {}

-1/R1

-1/R21/R1
1/R2
i1v2i2v3v1

Biến đổi Laplace:

-1/R2-1/C1S-1/R21/R11/SC1-1/R2-1/SC2I1V2I2I3V1

Độ lợi: v 3 v 1 size 12{ { {v rSub { size 8{3} } } over {v rSub { size 8{1} } } } } {} Tính theo công thức Mason.

***********

Questions & Answers

where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
learn
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
learn
Google
da
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Bhagvanji
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
revolt
da
Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
Alexandre
nanocopper obvius
Alexandre
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
Any one who tell me about Preparation and application of Nanomaterial for drug Delivery
Hafiz
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Cơ sở tự động học. OpenStax CNX. Jul 29, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10756/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Cơ sở tự động học' conversation and receive update notifications?

Ask