1.1 Đại cương về kiến trúc máy tính  (Page 7/7)

• Số chấm động chính xác đơn với định dạng được định nghĩa: chiều dài số: 32 bit được chia thành các trường: dấu S (Sign bit - 1 bit), mũ E (Exponent - 8 bit), phần lẻ F (Fraction - 23 bit).

Số này tương ứng với số thực (-1)S * (1,f1 f2 ..... f23) * 2(E - 127)

bit 31 30 23 22 bit 1 bit 0

Hình I.7: Biểu diễn số có dấu chấm động chính xác đơn với 32 bit

• Số chấm động chính xác kép với định dạng được định nghĩa: chiều dài số: 64 bit được chia thành các trường: dấu S (Sign bit - 1 bit), mũ E (Exponent - 11 bit), phần lẻ F (Fraction - 52 bit)

Số này tương ứng với số thực (-1)S * (1,f1 f2 ..... f52) * 2(E - 1023)

bit 63 62 52 51 bit 1 bit 0

Hình I.8: Biểu diễn số có dấu chấm động chính xác kép với 64 bit

Để thuận lợi trong một số phép tính toán, IEEE định nghĩa một số dạng mở rộng của chuẩn IEEE 754:

Chuẩn IEEE 754 cho phép biểu diễn các số chuẩn hoá (các bit của E không cùng lúc bằng 0 hoặc bằng 1), các số không chuẩn hoá (các bit của E không cùng lúc bằng 0 và phần số lẻ f1 f2 ... khác không), trị số 0 (các bit của E không cùng lúc bằng 0 và phần số lẻ bằng không), và các ký tự đặc biệt (các bit của E không cùng lúc bằng 1 và phần lẻ khác không).

Ví dụ các bước biến đổi số thập phân -12.62510 sang số chấm động chuẩn IEEE 754 chính xác đơn (32 bit):

• Bước 1: Đổi số -12.62510 sang nhị phân: -12.62510 = -1100.1012.

• Bước 2: Chuẩn hoá: -1100.1012 = -1.1001012 x 23 (Số 1.1001012 dạng 1.f)
• Bước 3: Điền các bit vào các trường theo chuẩn:

Số âm: bit dấu S có giá trị 1.

Phần mũ E với số thừa K=127, ta có: E-127=3

 E = 3 + 127 = 130 (1000 00102).

32 bit

S E FKết quả nhận được:

1 1000 0010 1001 0100 0000 0000 0000 000

Biểu diễn các số thập phân

Một vài ứng dụng, đặc biệt ứng dụng quản lý, bắt buộc các phép tính thập phân phải chính xác, không làm tròn số. Với một số bit cố định, ta không thể đổi một cách chính xác số nhị phân thành số thập phân và ngược lại. Vì vậy, khi cần phải dùng số thập phân, ta dùng cách biểu diễn số thập phân mã bằng nhị phân (BCD: Binary Coded Decimal) theo đó mỗi số thập phân được mã với 4 số nhị phân (bảng I.6).

Bảng I.5: Số thập phân mã bằng nhị phân

Để biểu diễn số BCD có dấu, người ta thêm số 0 trước một số dương cần tính, ta có số âm của số BCD bằng cách lấy bù 10 số cần tính.

Ví dụ: biểu diễn số +07910 bằng số BCD: 0000 0111 1001

Bù 91001 0010 0000

+1

Bù 101001 0010 0001

Vây, ta có:Số - 07910 trong cách biểu diễn số BCD: 1001 0010 0001BCD.

Cách tính toán trên tương đương với cách sau:

• Trước hết ta lấy số bù 9 của số 079 bằng cách: 999 - 079 = 920.
• Cộng 1 vào số bù 9 ta được số bù 10: 920 + 1 = 921.
• Biểu diễn số 921 dưới dạng số BCD, ta có: 1001 0010 0001BCD

Biểu diễn các ký tự

Tuỳ theo các hệ thống khác nhau, có thể sử dụng các bảng mã khác nhau: ASCII, EBCDIC, UNICODE,....Các hệ thống trước đây thường dùng bảng mã ASCII (American Standard Codes for Information Interchange) để biểu diễn các chữ, số và một số dấu thường dùng mà ta gọi chung là ký tự. Mỗi ký tự được biểu diễn bởi 7 bit trong một Byte. Hiện nay, một trong các bảng mã thông dụng được dùng là Unicode,

Bảng mã ascii

Câu hỏi ôn tập và bài tập chương i

*****

1. Dựa vào tiêu chuẩn nào người ta phân chia máy tính thành các thế hệ?
2. Đặc trưng cơ bản của các máy tính thế hệ thứ nhất?
3. Đặc trưng cơ bản của các máy tính thế hệ thứ hai?
4. Đặc trưng cơ bản của các máy tính thế hệ thứ ba?
5. Đặc trưng cơ bản của các máy tính thế hệ thứ tư?
6. Khuynh hướng phát triển của máy tính điện tử ngày nay là gì?
7. Việc phân loại máy tính dựa vào tiêu chuẩn nào?
8. Khái niệm thông tin trong máy tính được hiểu như thế nào?
9. Lượng thông tin là gì ?
10. Sự hiểu biết về một trạng thái trong 4096 trạng thái có thể có ứng với lượng thông tin là bao nhiêu?
11. Điểm chung nhất trong các cách biểu diễn một số nguyên n bit có dấu là gì?

C

1. Số nhị phân 8 bit (11001100)2, số này tương ứng với số nguyên thập phân có dấu là bao nhiêu nếu số đang được biểu diễn trong cách biểu diễn:
   • Dấu và trị tuyệt đối.
   • Số bù 1.
   • Số bù 2.
2. Đổi các số sau đây:
   • (011011)2 ra số thập phân.
   • (-2005)10 ra số nhị phân 16 bits.
   • (55.875)10 ra số nhị phân.
3. Biểu diễn số thực (31.75)10 dưới dạng số có dấu chấm động chính xác đơn 32 bit.