<< Chapter < Page
  Wiskunde graad 8   Page 1 / 1
Chapter >> Page >

Wiskunde

Graad 8

Getallestelsel

(natuurlike- en telgetalle)

Module 4

Optel en aftrek in algebra

KLASOPDRAG 1

  • Kom ontdek stap vir stap meer omtrent ... optel en aftrek in ALGEBRA….
  • In Algebra, as jy optel en/of aftrek, kan jy slegs gelyksoortige (die van dieselfde soort) terme bymekaar tel, of vanmekaar aftrek.
  • bv. 3 a + 5 a = 8 a ( a is dieselfde by altwee terme)
  • bv. 3 a + 5 a ² (kan nie bymekaar getel word nie, want die een term is a en die ander een a ² dus: nie dieselfde soort)
  • onthou: -8(+5) beteken: -8 x (+5) = -40(nooit twee tekens langs mekaar nie, vermenigvuldig dan die twee tekens met mekaar)

1. Kan jy nog die volgende doen met heelgetalle?

1.1: -8 - 12 + 8

1.2: 7 - (+8) - (-6)

1.3: 15 - (-9) + (+7)

1.4: 2(-6) - 5(-6)

1.5: 50 - 70 + 15

2. Kyk nou hier!! Dis nou maklik .....

2.1: 2 a + 2 a = (ja, dis dieselfde soort, ek kan optel)

2.2: 3 a - 6 y + 7 a + 15 y = (soek dieselfde soorte)

3 a + 7 a =

-6 y + 15 y =

(skryf nou die antwoord langs die vraag neer)

2.3 Tel nou die volgende uitdrukkings bymekaar:

2.3.1: 6 a - 7 b - 9 c ; -7 a + 15 b - 29 c

2.3.2 : -9 a ² - 16 a + 17 b ; -17 a ² -40 ; -29 b + 30

3. Wat van aftrek? Kyk na die volgende voorbeeld:Trek 6 af van 15 . Hoe sal jy dit skryf? 15 - (+6) = 15 - 6 = 9

Verduideliking: (-) x (+) = (-) DUS: 15 - 6

  • Kyk na die volgende: Trek -6 a + 5 b af van 16 a - 3 b

Dit sal so lyk: 16 a - 3 b - (-6 a + 5 b )

= 16 a - 3 b + 6 a - 5 b (vermenigvuldig (-) in hakie in)

= 16 a + 6 a - 3 b - 5 b

= 22 a - 8 b

  • Belangrik: Besluit eers watter uitdrukking eerste moet kom!

3.1 Bereken nou elk van die volgende:

3.1.1 Trek die tweede van die eerste af: -7 a + 3 ; 6 a - 9

3.1.2 Trek -7 a ² - 5 a + 8 af van 18 a ² - 15

3.1.3 Verminder -15 x size 12{x} {} ² - 7 x size 12{x} {} + 20 met -6 x size 12{x} {} ² + 76

HUISWERKOPDRAG 1

1. Tel die volgende uitdrukkings bymekaar: -3 p ² - 2 p - 5 ; 6 p ² + 8 ; -15 p - 28

2. Trek -5 p ² - 3 p af van 8 - 7 a ²

3. Trek 6 a - 8 y af van 1

4. 3 a 3 + 6 a - 7 a - 5 - 2(8 a 3 - 4 a ² + 17 a + 8) - 15 a

5. Vermeerder 6p + 15y - 3a met -13y - 18p + 34 a

6. Hoeveel is -8 a ² + 6 a groter as 15 a ² + 3 a - 5 ?

7. Hoeveel is 4a² - 5a + 1 kleiner as 16 a ² + 3 a - 7?

8. Wat moet by 5 a ² + 3 a getel word, om -3 a + 6, te kry?

Assessering van myself: deur myself: Assessering deur opvoeder:
Ek kan… 1 2 3 4 Kritieke Uitkomste 1 2 3 4
gelyksoortige terme in 'n uitdrukking identifiseer; (Lu 2.8.1; 2.8.2) Kritiese en skeppende denke
gelyksoortige terme bymekaar tel; (Lu 2.8.2; 2.8.4) Deelname
gelyksoortige terme van mekaar aftrek; (Lu 2.8.2; 2.8.4) Organisering en bestuur
heelgetalle optel en aftrek; (Lu 2.8.4) Prosessering van inligting
'n reeks uitrukkings bymekaar tel; (Lu 2.8.2; 2.8.4; 2.8.6) Kommunikasie
'n reeks uitrukkings van mekaar aftrek. (Lu 2.8.2; 2.8.4; 2.8.6) Probleemoplossing
Selfstandigheid

goed gedeeltelik nie goed nie

Kommentaar deur die leerder: My plan van aksie: My punte:
Ek is besonder tevrede met die standaard van my werk. < Datum :
Ek is tevrede met die vordering van my werk. Uit:
Ek het hard gewerk, maar is nie tevrede met my prestasie nie. Leerder :
Ek het nie my beste gelewer nie. >
Kommentaar deur ouers: Kommentaar deur opvoeder:
Handtekening: Datum : Handtekening: Datum :

Assessering

Leeruitkomstes(LUs)
LU 1
Getalle, Verwerkings en VerwantskappeDie leerder is in staat om getalle en die verwantskappe daarvan te herken, te beskryf en voor te stel, en om tydens probleemoplossing bevoeg en met selfvertroue te tel, te skat, te bereken en te kontroleer.
Assesseringstandaarde(ASe)
Dit word bewys as die leerder:
1.1 die historiese en kulturele ontwikkeling van getalle kan beskryf en illustreer;
1.2 die volgende getalle kan herken, klassifiseer en voorstel om hulle te beskryf en te vergelyk:1.2.3 getalle wat in eksponensiële vorm geskryf is, insluitend vierkante en derdemagte van natuurlike getalle en hul vierkants- en derdemagwortels;1.2.6 veelvoude en faktore;1.2.7 irrasionele getalle in die konteks van meting (bv. π size 12{π} {} en vierkants- en derdemagwortels van nie-perfekte vierkante en derdemagte);
1.6 skat en bereken deur stappe te kies wat geskik is om probleme op te los wat die volgende behels:1.6.2 veelvoudige stappe met rasionale getalle (insluitend deling met breuke en desimale);1.6.3 eksponente.
LU 2
Patrone, Funksies en AlgebraDie leerder is in staat om patrone en verwantskappe te herken, te beskryf en voor te stel, en probleme op te los deur algebraïese taal en vaardighede te gebruik.
Dit word bewys as die leerder:
2.1 numeriese en geometriese patrone ondersoek en uitbrei om te soek vir verwantskappe of reëls, insluitend patrone wat:2.1.1 in fisiese of diagrammatiese vorm voorgestel is;2.1.2 nie beperk is tot reeks met konstante verskil of verhouding;2.1.3 in natuurlike en kulturele kontekste gevind word; 2.1.4 die leerder self geskep het;2.1.5 in tabelle weergegee word;2.1.6 algebraïes weergegee word;
2.2 waargenome verwantskappe of reëls in eie woorde of in algebra kan beskryf, verduidelik en verantwoord;
2.3 verwantskappe tussen veranderlikes voorstel en gebruik om op verskeie wyses inset- en/of uitset- waardes te bepaal deur gebruik te maak van:2.3.1 verbale beskrywings;2.3.2 vloeidiagramme;2.3.3 tabelle;2.3.4 formules en vergelykings;
2.4 wiskundige modelle bou wat oplossings vir probleemsituasies weergee, beskryf en verskaf, terwyl verantwoordelikheid teenoor die omgewing en gesondheid van ander getoon word (insluitende probleme die konteks van menseregte, sosiale ekonomiese, kulturele en omgewingskontekste);
2.7 die gelykwaardigheid van verskillende beskrywings van dieselfde verwantskap of reël wat soos volg voorgestel word kan bepaal, analiseer en interpreteer:2.7.1 verbaal;2.7.2 in vloeidiagramme;2.7.3 in tabelle;2.7.4 deur vergelykings of uitdrukkings om sodoende die mees bruikbare voorstelling vir ‘n gegewe situasie te kies;
2.8 konvensies van algebraïese noterings en die wisselbare, verenigbare en verspreibare wette kan gebruik om:2.8.1 terme soos gelyk en ongelyk te klassifiseer en om die klassifikasie te verantwoord;2.8.2 gelyke terme te versamel;2.8.3 ‘n algebraïese uitdrukking met een, twee of drie terme met ‘n eenterm te vermenigvuldig of deel;
2.8.4 algebraïese uitdrukkings wat in hakienotasie met een of twee stelle hakies en twee tipe bewerkings gegee word, te vereenvoudig;2.8.5 verskillende weergawes van algebraïese uitdrukkings met een of meer bewerkings te vergelyk en om dié wat ekwivalent is te selekteer en die keuse te motiveer;2.8.6 algebraïese uitdrukkings, formules of vergelykings binne konteks in eenvoudiger of meer bruikbare vorms te skryf;
2.9 die volgende algebra-woordeskat binne konteks kan interpreteer en gebruik: term, uitdrukking, koëffisiënt, eksponent (of indeks), basis, konstante, veranderlike, vergelyking, formule (of reël).

Memorandum

KLASOPDRAG 1

  • :-12
  • :5
  • :31
  • :18
  • :–5
  • :4 a
  • :10 a + 9 y
  • :- a + 8 b – 38 c
  • :–26 a 2 – 16 a – 12 b – 10
  • :-7 a + 3 – (6 a – 9)

= -7 a +3 – 6 a + 9

= -13 a + 12

  • :18 a 2 – 15 – (-7 a 2 – 5 a + 8)

= 18 a 2 – 15 + -7 a 2 + 5 a – 8

= 25 a 2 + 5 a – 23

  • :-15 x 2 – 7 x + 20 – (-6 x 2 + 76)

= -15 x 2 – 7 x + 20 + -6 x 2 – 76

= -9 x 2 – 7 x – 56

Huiswerkopdrag 1

1. 3 p 2 – 17 p – 25

2. 8 – 7 a 2 – (-5 p 2 – 3 p )

= 8 – 7 a 2 + 5 p 2 + 3 p )

-2 a 2 + 3 p + 8

3. 1 – (6 a – 8 y ) = 1 – 6 a + 8 y

4. 3 a 3 + 6 a – 7 a – 5 – 16 a 3 + 8 a 2 – 34 a – 16 – 15 a

= -13 a 3 + 8 a 2 – 50 a – 21

5. 24 p + 28 y – 37 a

6. -23 a 2 + 3 a + 5

7. 12 a 2 + 8 a – 8

8. -6 a + 6 – 5 a 2

Questions & Answers

Application of nanotechnology in medicine
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
How we are making nano material?
LITNING Reply
what is a peer
LITNING Reply
What is meant by 'nano scale'?
LITNING Reply
What is STMs full form?
LITNING
scanning tunneling microscope
Sahil
how nano science is used for hydrophobicity
Santosh
Do u think that Graphene and Fullrene fiber can be used to make Air Plane body structure the lightest and strongest. Rafiq
Rafiq
what is differents between GO and RGO?
Mahi
what is simplest way to understand the applications of nano robots used to detect the cancer affected cell of human body.? How this robot is carried to required site of body cell.? what will be the carrier material and how can be detected that correct delivery of drug is done Rafiq
Rafiq
if virus is killing to make ARTIFICIAL DNA OF GRAPHENE FOR KILLED THE VIRUS .THIS IS OUR ASSUMPTION
Anam
analytical skills graphene is prepared to kill any type viruses .
Anam
what is Nano technology ?
Bob Reply
write examples of Nano molecule?
Bob
The nanotechnology is as new science, to scale nanometric
brayan
nanotechnology is the study, desing, synthesis, manipulation and application of materials and functional systems through control of matter at nanoscale
Damian
Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
hi
Loga
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Wiskunde graad 8. OpenStax CNX. Sep 11, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col11033/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 8' conversation and receive update notifications?

Ask