<< Chapter < Page Chapter >> Page >
  • As jy teëls so kan ontwerp dat jy hulle langs mekaar kan lê sonder dat hulle oorvleuel of gate los, dan praat ons van ‘n tessellasie.
  • Jy kan self eksperimenteer deur vorms uit karton uit te sny en hulle dan inmekaar te pas.
  • Dit kan ook as ‘n diagram op papier gedoen word deur die beginsels van transformasie (translasie, refleksie en rotasie) op ‘n vorm toe te pas totdat die oppervlak volkome getesselleer is.
  • Die figure kan eenvoudig wees, sonder enige transformasie behalwe translasie, of ingewikkeld met komplekse transformasies. As jy jouself toelaat om twee of meer verskillende vorms te gebruik is pragtige ontwerpe moontlik.
  • Hier volg ‘n paar tessellasies. In ‘n groepie, bespreek wat jy waarneem en probeer dan neerskryf presies watter transformasie (translasie, refleksie en rotasie) op die vorm toegepas is. Vergelyk julle antwoorde. Voltooi die onvoltooide ontwerpe.

Assessering

LU 3
Ruimte en Vorm (meetkunde)Die leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe in ‘n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel.
Dit is duidelik wanneer die leerder:
3.2 die onderlinge verwantskappe van meetkundige figure en driedimensionele voorwerpe se eienskappe beskryf met bewyse in kontekste, insluitend dié wat gebruik kan word om ’n bewustheid van sosiale, kulturele en omgewingsake te bevorder, insluitend:
3.2.2 transformasies;
3.3 die meetkunde van reguitlyne en driehoeke gebruik om probleme op te los en verwantskappe in meetkundige figure te bewys;te beskryf, insluitend:
3.4 meetkundige figure teken en/of konstrueer en modelle van driedimensionele voorwerpe maak om die eienskappe daarvan en van modelsituasies in die omgewing te ondersoek en te vergelyk;
3.6 meetkundige driedimensionele voorwerpe herken en beskryf na aanleiding van perspektief, insluitend eenvoudige perspektieftekeninge;
3.7 verskeie verteenwoordigende stelsels gebruik om posisie en beweging tussen posisies te beskryf, insluitend:3.7.1 geordende roosters.

Memorandum

Bespreking

Woordeskat

‘n Mens moet die nogal tegniese woordeskat en notasies in hierdie eenheid gebruik en beklemtoon sodat die leerders daaraan gewoond kan raak. Antwoorde volg.

Translasie

Eerste diagram.

Die vyf vorms is reghoek, driehoek, ovaal, parallelogram en vyfhoek (of pentagoon).

Die vyfhoek is vyf eenhede af en een eenheid links getransleer.

A (1 ; 5) → A (6 ; 5)

B(1 ; 1) → B(6 ; 1)

C(4 ; 1) → C(9 ; 1)

Die parallelogram is 4 eenhede weg in die rigting 180°.

Tweede diagram.

Die vorms is reghoek, heksagoon (seshoek), ruit, vierkant en trapesium.

Die leerders kan mekaar se werk assesseer.

Refleksie

Derde diagram.

Refleksie is ‘n belangrike transformasie. Dit hou verband met simmetrie; ‘n belangrike eienskap in meetkunde. Dit is ook die enigste transformasie wat omkeer behels. ‘n Klein reghoekige spieëltjie kan gebruik word om die idee van spieëlbeeld te illustreer. Plaas die kant van die spieëltjie op die simmetrie-lyn (refleksielyn).

Die parallelogram is gereflekteer in die vertikale lyn tussen die twee spieëlbeelde.

Die sirkel is ‘n spesiale geval, met oneindig veel simmetrie-asse. Hierdie feit kan ‘n goeie bespreking oor simmetrie inlei.

Daar is nie iets besonder moeilik in die vierde diagram nie – dis bloot vir oefening. In die vyfde word refleksie ingespan om simmetriese ontwerpe voort te bring.

Rotasie

As daar genoeg tyd is, kan leerders toegelaat word om rotasie te oefen met uitgeknipte figure en ‘n speld. Dit sal besonder leersaam wees vir dié leerders wat nog probleme ondervind met hoekmetings.

Die vierkant is deur 180° geroteer.

Die parallelogram is kloksgewyse deur 225° geroteer. (Of 135° teen-kloksgewyse.)

Die parallelogram is die enigste figuur wat effens moeilik is om d.m.v. ko-ordinaatafbeelding te doen weens die breukdele – die res is eenvoudig.

Die vierkant is (a) 6 eenhede in die rigting 090° of (b) 6 eenhede regs getransleer.

Die vierkant is gereflekteer in die vertikale lyn met definisievergelyking x = 18.

AXHierdie diagram is die antwoord op die rotasie-oefening. Dis leersaam om te sien hoe die hoekpunt wat met ‘n A gemerk is van posisie verander.

Tessellasies

Die werk oor tessellasies word ingesluit hoofsaaklik vir die plesier wat leerders daaruit kan put, en om te wys hoeveel prag en verskeidenheid dit kan produseer. Daar is baie materiaal oor die onderwerp. Leerders moet aangemoedig word om uit te vind wat die plaaslike biblioteek bied.

Die ontwerpe is doelbewus onvoltooid gelaat. Laat leerders toe om hulle in te kleur en hulle voltooide ontwerpe op die bord te plak.

Questions & Answers

Is there any normative that regulates the use of silver nanoparticles?
Damian Reply
what king of growth are you checking .?
Renato
What fields keep nano created devices from performing or assimulating ? Magnetic fields ? Are do they assimilate ?
Stoney Reply
why we need to study biomolecules, molecular biology in nanotechnology?
Adin Reply
?
Kyle
yes I'm doing my masters in nanotechnology, we are being studying all these domains as well..
Adin
why?
Adin
what school?
Kyle
biomolecules are e building blocks of every organics and inorganic materials.
Joe
anyone know any internet site where one can find nanotechnology papers?
Damian Reply
research.net
kanaga
sciencedirect big data base
Ernesto
Introduction about quantum dots in nanotechnology
Praveena Reply
what does nano mean?
Anassong Reply
nano basically means 10^(-9). nanometer is a unit to measure length.
Bharti
do you think it's worthwhile in the long term to study the effects and possibilities of nanotechnology on viral treatment?
Damian Reply
absolutely yes
Daniel
how to know photocatalytic properties of tio2 nanoparticles...what to do now
Akash Reply
it is a goid question and i want to know the answer as well
Maciej
characteristics of micro business
Abigail
for teaching engĺish at school how nano technology help us
Anassong
Do somebody tell me a best nano engineering book for beginners?
s. Reply
there is no specific books for beginners but there is book called principle of nanotechnology
NANO
what is fullerene does it is used to make bukky balls
Devang Reply
are you nano engineer ?
s.
fullerene is a bucky ball aka Carbon 60 molecule. It was name by the architect Fuller. He design the geodesic dome. it resembles a soccer ball.
Tarell
what is the actual application of fullerenes nowadays?
Damian
That is a great question Damian. best way to answer that question is to Google it. there are hundreds of applications for buck minister fullerenes, from medical to aerospace. you can also find plenty of research papers that will give you great detail on the potential applications of fullerenes.
Tarell
what is the Synthesis, properties,and applications of carbon nano chemistry
Abhijith Reply
Mostly, they use nano carbon for electronics and for materials to be strengthened.
Virgil
is Bucky paper clear?
CYNTHIA
carbon nanotubes has various application in fuel cells membrane, current research on cancer drug,and in electronics MEMS and NEMS etc
NANO
so some one know about replacing silicon atom with phosphorous in semiconductors device?
s. Reply
Yeah, it is a pain to say the least. You basically have to heat the substarte up to around 1000 degrees celcius then pass phosphene gas over top of it, which is explosive and toxic by the way, under very low pressure.
Harper
Do you know which machine is used to that process?
s.
how to fabricate graphene ink ?
SUYASH Reply
for screen printed electrodes ?
SUYASH
What is lattice structure?
s. Reply
of graphene you mean?
Ebrahim
or in general
Ebrahim
in general
s.
Graphene has a hexagonal structure
tahir
On having this app for quite a bit time, Haven't realised there's a chat room in it.
Cied
what is biological synthesis of nanoparticles
Sanket Reply
how did you get the value of 2000N.What calculations are needed to arrive at it
Smarajit Reply
Privacy Information Security Software Version 1.1a
Good
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get the best Algebra and trigonometry course in your pocket!





Source:  OpenStax, Wiskunde graad 9. OpenStax CNX. Sep 14, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col11055/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Wiskunde graad 9' conversation and receive update notifications?

Ask