Wiskunde
Omtrek, oppervlakte en volume
Opvoeders afdeling
Memorandum
20.3.2
a) sfeer
piramide
kubus
silinder
driehoekige
kegel
seshoekige prisma
c) b) 8; 12; 6
c) 5; 8; 5
d) 6; 10; 6
e) 12; 18; 8
f) 6; 9; 5
d) a) reghoekige prisma
b) kubus
c) piramide
d) vyfhoekige piramide
e) seshoekige prisma
Leerders afdeling
Inhoud
Aktiwiteit: drie-dimensionele voorwerpe [lu 3.1, lu 3.2]
20. Drie-dimensionele voorwerpe
20.1 Het jy geweet?
Twee-dimensionele voorwerpe het net twee dimensies, nl. lengte en breedte, wat ons in staat stel om die omtrek en oppervlakte te bereken.
Drie-dimensionele voorwerpe het drie dimensies, lengte , breedte en hoogte , wat ons in staat stel om die volume te bereken.
20.2 Het jy ook geweet?
20.3 Kom ons kyk eers na ’n paar drie-dimensionele voorwerpe:
20.3.1 Interessant om te weet!
Drie-dimensionele figure staan ook as “ruimtefigure” bekend. Sommige figure het vier of meer syvlakke (sien skets hierbo) en word “veelvlakke” of “poliëders” genoem.
Die woord “poliëder” kom van die Griekse woord “poluedron” wat “baie kante” beteken. Die eerste veelvlakke is meer as 2 000 jaar gelede deur ’n Griekse Wiskundige, Euclides, beskryf.
20.3.2 Werk met ‘n friend
a) Pas elke vorm by die korrekte beskrywing:
|
|
pyramide | |
|
|
seshoekige prisma | |
|
|
sfeer | |
|
|
kegel | |
|
|
driehoekige prisma | |
|
|
kubus | |
|
|
silinder |
b) Gebruik nou die inligting hierbo en groepeer die volgende items. Verstrek redes waarom julle die vorms so gegroepeer het wanneer julle terugvoering aan die klas gee.
c) Voltooi die volgende tabel.
| Figuur | Hoekpunt | Rand/kant | Vlak/syvlak | |
| e.g.a) |
|
8 | 12 | 6 |
| b) |
|
__________ | __________ | __________ |
| c) |
|
__________ | __________ | __________ |
| d) |
|
__________ | __________ | __________ |
| e) |
|
__________ | __________ | __________ |
| f) |
|
__________ | __________ | __________ |
d) Kan jy al die figure hierbo benoem?
a) _______________________________________________________________
b) _______________________________________________________________
c) _______________________________________________________________
d) _______________________________________________________________
e) _______________________________________________________________
f) _______________________________________________________________
21. Kom ons bekyk drie-dimensionele voorwerpe van naderby!
21.1.1 Het jy geweet?
’n Kubus is ’n vierkantige vorm. Al sy kante is dus ewe lank.
21.1.2 Kyk na hierdie kubus.
Kan jy dieselfde kubus vanuit ’n ander hoek teken?
Assessering
Leeruitkomste 3: Die leerder is in staat om eienskappe van en verwantskappe tussen twee-dimensionele vorms en drie-dimensionele voorwerpe in ‘n verskeidenheid oriëntasies en posisies te beskryf en voor te stel.
Assesseringstandaard 3.1: Dit is duidelik wanneer die leerder meetkundige figure en drie-dimensionele voorwerpe in natuurlike en kulturele vorms en ‘n meetkundige agtergrond herken, visualiseer en benoem, insluitend dié wat vroeër behandel is;
Assesseringstandaard 3.2: Dit is duidelik wanneer die leerder meetkundige figure en driedimensionele voorwerpe volgens eienskappe in kontekste beskryf en klassifiseer, insluitend dié wat gebruik kan word om ‘n bewustheid van sosiale, kulturele en omgewingsake te bevorder.