<< Chapter < Page Chapter >> Page >

- Bước 1: kết hợp tất cả các khối nối tiếp, dùng biến đổi 1.

- Bước 2: kết hợp tất cả các khối song song, dùng biến đổi 2.

- Bước 3: giảm bớt các vòng hồi tiếp phụ, dùng biến đổi 4.

- Bước 4: dời các “điểm tổng” về bên trái và cacù “điểm lấy” về bên phải vòng chính, dùng biến đổi 7, 10 và 12.

- Bước 5: lặp lại các bước từ 1->4, cho đến khi được dạng chính tắc đối với một input nào đó .

- Bước 6: lặp lại các bước từ 1->5 đối với các input khác nếu cần .

Các biến đổi 3, 5, 6, 8, 9 và 11 đôi khi cũng cần đến .

Thí dụ 2.3 : Hãy thu gọn sơ đồ khối sau đây về dạng chính tắc.

Bước 1:

Bước 2:

Bước 3:

Bước 4: không dùng.

Bước 5:

Thí dụ 2.4 : Hãy thu gọn sơ đồ khối thí dụ trên bằng cách cô lập H1 (để H1 riêng)

Bước 1 và 2:

Không dùng bươc 3 lúc này, nhưng đi thăûng đến bước 4 .

Bước 4: dời điểm lấy 1 về phía sau khối [ ( G2+G3 )]

Sắp xếp lại các “điểm tổng “

Bước 3: thu gọn vòng phụ có chứa H2 .

Cuối cùng, áp dụng biến đổi 5 để di chuyển [1/( G1+G3)] khỏi vòng hồi tiếp .

Thí dụ 2.5 : Hãy thu gọn hệ sau đây về dạng hệ điều khiển hồi tiếp đơn vị.

Một thành phần phi tuyến ( trên đường truyền thẳng ) không thể thu gọn như biến đổi 5 được. Khối tuyến tính trên đường hồi tiếp có thể kết hợp vơí khối tuyến tính của đường truyền thẳng. Kết quả là:

Thí dụ 2.6 : Hãy xác định output C của hệ nhiều input sau đây :

Các bộ phận trong hệ đều tuyến tính, nên có thể áp dụng nguyên lý chồng chất .

- Cho u1=u2=0. Sơ đồ khối trở nên.

Ởû đó CR là output chỉ do sự tác đôïng riêng của R. từ phương trình (2.31

- Cho R=u2=0, Sơ đồ khối trở nên :

Ở đó C1 là đáp ứng chỉ do sự tác đôïng riêng của u1. Sắp xếp lại các khối :

Vậy:

C 1 = G 2 1 G 1 G 2 H 1 H 2 u 1 size 12{C rSub { size 8{1} } = left [ { {G rSub { size 8{2} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{2} } } } right ]u rSub { size 8{1} } } {}

  • Cho R=u1=0. Sơ đồ khối trở nên :

Ởû đó C2 là đáp ứng do tác đôïng riêng của u2 .

Vậy:

Bằng sự chồng chất, đáp ứng của toàn hệ là:

C = G 1 G 2 R + G 2 U 1 + G 1 G 2 H 1 u 2 1 G 1 G 2 H 1 H 2 size 12{C= { {G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } R+G rSub { size 8{2} } U rSub { size 8{1} } +G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } u rSub { size 8{2} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } H rSub { size 8{1} } H rSub { size 8{2} } } } } {} C = CR+C1+C2

Thí dụ 2.7:

Sơ đồ khối sau đây là một ví dụ về hệ nhiều input và nhiều output. Hãy xác định C1 và C2.

a)Trước hết bỏ qua C2. Xét hệ thống với 2 input R1 ,R2 và output C1.

- Đặt R2 =0 và kết hợp với các điểm tổng:

Như vậy, C11 là output ở C1, chỉ do R1 gây ra.

C 11 = G 1 R 1 1 G 1 G 2 G 3 G 4 size 12{C rSub { size 8{"11"} } = { {G rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{1} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } G rSub { size 8{4} } } } } {}

  • Đặt R1=0:

C12 là output ở C1, chỉ do R2 gây ra.

C 1 = C 11 + C 12 = G 1 R 1 G 1 G 3 G 4 R 2 1 G 1 G 2 G 3 G 4 size 12{C rSub { size 8{1} } =C rSub { size 8{"11"} } +C rSub { size 8{"12"} } = { {G rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{1} } - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{3} } G rSub { size 8{4} } R rSub { size 8{2} } } over {1 - G rSub { size 8{1} } G rSub { size 8{2} } G rSub { size 8{3} } G rSub { size 8{4} } } } } {} Vậy:

b. Bây giờ, bỏ qua C1. Xét hệ thống với 2 input R1,R2 và output C2.

Đặt R1=0.

Vậy :

- Đặt R2=0.

Vậy :

Cuối cùng: C2 =C21+C22 .

Bài tập chương ii

2.1: Tìm hàm chuển của 1 hệ thống mà input và output của nó liên hệ bằng phương trình vi phân:

d 2 y dt 2 + 3 dy dt + 2y = x + dx dt size 12{ { {d rSup { size 8{2} } y} over { ital "dt" rSup { size 8{2} } } } +3 { { ital "dy"} over { ital "dt"} } +2y=x+ { { ital "dx"} over { ital "dt"} } } {} .

2.2 : Một hệ thống chứa thời trể có phương trình vi phân:

d dt y ( t ) + y ( t ) = x ( t T ) size 12{ { {d} over { ital "dt"} } y \( t \) +y \( t \) =x \( t - T \) } {}

Tìm hàm chuyển của hệ.

2.3 : Vị trí Y của 1 vật có khối lượng không đổi M liên hệ với lực f đặt lên nó bởi phương trình vi phân:

M d 2 y dt 2 = f size 12{M { {d rSup { size 8{2} } y} over { ital "dt" rSup { size 8{2} } } } =f} {}

Xác định hàm chuyển tương quan giữa vị trí và lực.

2.4 : Một động cơ dc mang tải cho 1 moment tỉ lệ với dòng điện vào i. Nếu phương trình vi phân đối với động cơ và tải là:

J d 2 θ dt 2 = B dt = ki size 12{J { {d rSup { size 8{2} } θ} over { ital "dt" rSup { size 8{2} } } } =B { {dθ} over { ital "dt"} } = ital "ki"} {}

Trong đó J là quán tính rotor, B là hệ số ma sát.

Xác định hàm chuyển giữa dòng điện vào và vị trí trục rotor.

2.5 : Một xung lực được đặt vào ngõ vào của 1 hệ thống và ở ngõ ra được 1 hàm thời gian e-2t .

Tìm hàm chuyển của hệ.

2.6 : Đáp ứng xung lực của 1 hệ là tín hiệu hình sin. Xác định hàm chuyển của hệ và phương trình vi phân.

2.7 : Đáp ứng nấc của hệ thống là:

c = 1 7 3 e t + 3 2 e 2t 1 6 e 4t size 12{c=1 - { {7} over {3} } e rSup { size 8{ - t} } + { {3} over {2} } e rSup { size 8{ - 2t} } - { {1} over {6} } e rSup { size 8{ - 4t} } } {} .

Tìm hàm chuyển.

2.8 : Tìm hàm chuyển của các mạch bổ chính sau đây:

a)b)

c)d)

e)f)

2.9 : Tìm hàm chuyển của mạch điện gồm 2 mạch vẽ ở bài tập 2.8f nối tiếp.

2.10 : Xác định đáp ứng dốc (ramp) của 1 hệ có hàm chuyển:

P ( s ) = s 2 s 2 + ( 3 / RC ) s + 1 / R 2 C 2 size 12{P \( s \) = { {s rSup { size 8{2} } } over {s rSup { size 8{2} } + \( 3/ ital "RC" \) s+1/R rSup { size 8{2} } C rSup { size 8{2} } } } } {}

2.11 : Xem 2 Mạch điện vẽ ở bài tập 2.8d và 2.8e. Hàm chuyển của mạch 2.9d là:

P(s ) = a s + a size 12{ { {a} over {s+a} } } {} ; với a=1/RC.

Hỏi hàm chuyển của mạch 2.9e có bằng a s + a 2 size 12{ left ( { {a} over {s+a} } right ) rSup { size 8{2} } } {} không? Tại sao?

II.12 : Sơ đồ khối chính tắc của 1 hệ tự kiểm được vẽ như sau :

Xác định :

a) Hàm chuyển đường vòng GH.

b) Hàm chuyển vòng kín C/R.

c) Tỷ số sai biệt E/R.

d) Tỷ số B/R.

e) Phương trình đặc trưng.

2.13 : Thu gọn sơ đồ sau đây về dạng chính tắc và tìm output C. Cho k là hằng so.á

II.14 : Xác định hàm chuyển của hệ thống trong sơ đồ khối sau đây rồi đặc H1 =1/G1 ; H2 =1/G2 .

II.15 : Xác định C/R cho mỗi hệ sau đây :

a).

b).

c).

2.16 : Thu gọn các sơ đồ khối sau đây về dạng chính tắc:

2.17 : Xem sơ đồ khối của 1 hệ như sau . Xác định đáp ứng ở ngõ ra.

Lời giải chương ii

2.1 : Lấy biến đổi laplace phương trình trên, bỏ qua các số hạng do điều

kiện đầu.

S2 Y(s)+3SY(s) +2Y(s)=X(s)+SX(s)

P ( s ) = Y ( s ) X ( s ) = s + 1 s 2 + 3s + 2 size 12{P \( s \) = { {Y \( s \) } over {X \( s \) } } = left [ { {s+1} over {s rSup { size 8{2} } +3s+2} } right ]} {}

Hàm chuyển của hệ : P ( s ) = s + 1 s 2 + 3s + 2 size 12{P \( s \) = left [ { {s+1} over {s rSup { size 8{2} } +3s+2} } right ]} {}

2.2 : Lấy biến đổi laplace phương trình trên, bỏ qua điều kiện đầu:

SY(s)+Y(s)=e-STX(s).

Hàm chuyển của hệ là:

P ( s ) = Y ( s ) X ( s ) = e ST s + 1 size 12{P \( s \) = { {Y \( s \) } over {X \( s \) } } = { {e rSup { size 8{ - ital "ST"} } } over {s+1} } } {}

2.3 : Lấy laplace phương trình:

Ms2Y(s)=F(s)

Hàm chuyển : P ( s ) = Y ( s ) F ( s ) = 1 Ms 2 size 12{P \( s \) = { {Y \( s \) } over {F \( s \) } } = { {1} over { ital "Ms" rSup { size 8{2} } } } } {}

2.4 : Biến đổi laplace của phương trình: (JS2+BS).(s)=KI(s)

Hàm chuyển: P ( s ) = θ ( s ) I ( s ) = K s ( Js + B ) size 12{P \( s \) = { {θ \( s \) } over {I \( s \) } } = { {K} over {s \( ital "Js"+B \) } } } {}

2.5 : Hàm chuyển là : P(s)=C(s)/R(s).

Và R(S) =1, khi r(t)=(t).

Vậy: P ( s ) = C ( s ) = 1 s + 2 size 12{P \( s \) =C \( s \) = { {1} over {s+2} } } {}

II.6 : Hàm chuyển của hệ là phương trình laplace của đáp ứng xung lực của

nó:

P ( s ) = 1 s 2 + 1 size 12{P \( s \) = { {1} over {s rSup { size 8{2} } +1} } } {}

Dùng toán tử D: P ( D ) = 1 D 2 + 1 = c r size 12{P \( D \) = { {1} over {D rSup { size 8{2} } +1} } = { {c} over {r} } } {}

D2c+c=r hoặc : d 2 c dt 2 + c = r size 12{ { {d rSup { size 8{2} } c} over { ital "dt" rSup { size 8{2} } } } +c=r} {}

2.7 :Vì đạo hàm của hàm nấc là 1 xung lực, nên đáp ứng xung lực của hệ là

p ( t ) = dc dt = 7 3 e t 3 e 2t + 2 3 e 4t size 12{p \( t \) = { { ital "dc"} over { ital "dt"} } = { {7} over {3} } e rSup { size 8{ - t} } - 3e rSup { size 8{ - 2t} } + { {2} over {3} } e rSup { size 8{ - 4t} } } {}

Biến đổi laplace của P(t) và hàm chuyển:

P ( s ) = 7 3 ( s + 1 ) + 3 s + 2 + 2 3 ( s + 4 ) = s + 8 ( s + 1 ) ( s + 2 ) ( s + 4 ) size 12{P \( s \) = { {7} over {3 \( s+1 \) } } + { { - 3} over {s+2} } + { {2} over {3 \( s+4 \) } } = { {s+8} over { \( s+1 \) \( s+2 \) \( s+4 \) } } } {}

2.8 :

a) P ( s ) = v 0 ( s ) v i ( s ) = s + a s + b size 12{P \( s \) = { {v rSub { size 8{0} } \( s \) } over {v rSub { size 8{i} } \( s \) } } = { {s+a} over {s+b} } } {} ; với a = 1 R 1 C size 12{a= { {1} over {R rSub { size 8{1} } C} } } {} b = 1 R 1 C + 1 R 2 C size 12{b= { {1} over {R rSub { size 8{1} } C} } + { {1} over {R rSub { size 8{2} } C} } } {}

b) P ( s ) = a ( s + b ) b ( s + a ) size 12{P \( s \) = { {a \( s+b \) } over {b \( s+a \) } } } {} với a = 1 ( R 1 + R 2 ) C size 12{a= { {1} over { \( R rSub { size 8{1} } +R rSub { size 8{2} } \) C} } } {} b = 1 R 2 C size 12{b= { {1} over {R rSub { size 8{2} } C} } } {}

c) P ( s ) = ( s + a 1 ) ( s + b 2 ) ( s + a 2 ) ( s + b 1 ) size 12{P \( s \) = { { \( s+a rSub { size 8{1} } \) \( s+b rSub { size 8{2} } \) } over { \( s+a rSub { size 8{2} } \) \( s+b rSub { size 8{1} } \) } } } {} với a 1 = 1 R 1 C 1 size 12{a rSub { size 8{1} } = - { {1} over {R rSub { size 8{1} } C rSub { size 8{1} } } } } {} b 2 = 1 R 2 C 2 size 12{b rSub { size 8{2} } = - { {1} over {R rSub { size 8{2} } C rSub { size 8{2} } } } } {}

b 1 a 2 = a 1 b 2 size 12{b rSub { size 8{1} } a rSub { size 8{2} } =a rSub { size 8{1} } b rSub { size 8{2} } } {} ; b 1 + a 2 = a 1 + b 2 + 1 R 2 C 1 size 12{b rSub { size 8{1} } +a rSub { size 8{2} } =a rSub { size 8{1} } +b rSub { size 8{2} } + { {1} over {R rSub { size 8{2} } C rSub { size 8{1} } } } } {}

d) P ( s ) = 1 RC ( s + 1 RC ) size 12{P \( s \) = { {1} over { ital "RC" \( s+ { {1} over { ital "RC"} } \) } } } {}

e) P ( s ) = 1 R 1 R 2 C 1 C 2 s 2 + ( R 1 C 1 + R 1 C 2 + R 2 C 2 ) s + 1 size 12{P \( s \) = { {1} over {R rSub { size 8{1} } R rSub { size 8{2} } C rSub { size 8{1} } C rSub { size 8{2} } s rSup { size 8{2} } + \( R rSub { size 8{1} } C rSub { size 8{1} } +R rSub { size 8{1} } C rSub { size 8{2} } +R rSub { size 8{2} } C rSub { size 8{2} } \) s+1} } } {}

P ( s ) = s s + 1 RC size 12{P \( s \) = { {s} over {s+ { {1} over { ital "RC"} } } } } {}

2.9 :

P(s)= P ( s ) = s 2 s 2 + ( 3 RC ) s + 1 R 2 C 2 size 12{P \( s \) = { {s rSup { size 8{2} } } over {s rSup { size 8{2} } + \( { {3} over { ital "RC"} } \) s+ { {1} over {R rSup { size 8{2} } C rSup { size 8{2} } } } } } } {}

2.10 :

c(t)= c ( t ) = 1 4 1 4 e 2t + 1 2 t size 12{c \( t \) = { {1} over {4} } - { {1} over {4} } e rSup { size 8{ - 2t} } + { {1} over {2} } t} {}

2.11 : Sinh viên tự giải.

2.12 :

a) GH = K 1 K 2 s + p size 12{ ital "GH"= { {K rSub { size 8{1} } K rSub { size 8{2} } } over {s+p} } } {}

b) C R = G 1 GH size 12{ { {C} over {R} } = { {G} over {1 - ital "GH"} } } {} (với dấu trừ cho biết hồi tiếp dương).

C R = K 1 s ( s + p K 1 K 2 ) size 12{ { {C} over {R} } = { {K rSub { size 8{1} } } over {s \( s+p - K rSub { size 8{1} } K rSub { size 8{2} } \) } } } {}

c) E R = 1 1 GH = s + p s + p K 1 K 2 size 12{ { {E} over {R} } = { {1} over {1 - ital "GH"} } = { {s+p} over {s+p - K rSub { size 8{1} } K rSub { size 8{2} } } } } {}

d) B R = 1 1 GH = K 1 K 2 s + p K 1 K 2 size 12{ { {B} over {R} } = { {1} over {1 - ital "GH"} } = { {K rSub { size 8{1} } K rSub { size 8{2} } } over {s+p - K rSub { size 8{1} } K rSub { size 8{2} } } } } {}

e) Phương trình đặc trưng của hệ được xác định bởi: 1 GH=0

Trường hợp này vì là hồi tiếp dương nên :1-GH=0

=>s+p-K1K2 = 0

2.13 :

C = KR ( 1 + K ) s + ( 1 + 0 . 1K ) size 12{C= { { ital "KR"} over { \( 1+K \) s+ \( 1+0 "." 1K \) } } } {}

2.14 : Thu gọn các vòng trong.

2.15 : Sinh viên tự giải.

2.16 :

2.17 :

y(t)=5(cost-2sin2t –t2).

Questions & Answers

who was the first nanotechnologist
Lizzy Reply
k
Veysel
technologist's thinker father is Richard Feynman but the literature first user scientist Nario Tagunichi.
Veysel
Norio Taniguchi
puvananathan
Interesting
Andr
I need help
Richard
anyone have book of Abdel Salam Hamdy Makhlouf book in pdf Fundamentals of Nanoparticles: Classifications, Synthesis
Naeem Reply
what happen with The nano material on The deep space.?
pedro Reply
It could change the whole space science.
puvananathan
the characteristics of nano materials can be studied by solving which equation?
sibaram Reply
plz answer fast
sibaram
synthesis of nano materials by chemical reaction taking place in aqueous solvents under high temperature and pressure is call?
sibaram
hydrothermal synthesis
ISHFAQ
how can chip be made from sand
Eke Reply
is this allso about nanoscale material
Almas
are nano particles real
Missy Reply
yeah
Joseph
Hello, if I study Physics teacher in bachelor, can I study Nanotechnology in master?
Lale Reply
no can't
Lohitha
where is the latest information on a no technology how can I find it
William
currently
William
where we get a research paper on Nano chemistry....?
Maira Reply
nanopartical of organic/inorganic / physical chemistry , pdf / thesis / review
Ali
what are the products of Nano chemistry?
Maira Reply
There are lots of products of nano chemistry... Like nano coatings.....carbon fiber.. And lots of others..
learn
Even nanotechnology is pretty much all about chemistry... Its the chemistry on quantum or atomic level
learn
Google
da
no nanotechnology is also a part of physics and maths it requires angle formulas and some pressure regarding concepts
Bhagvanji
hey
Giriraj
Preparation and Applications of Nanomaterial for Drug Delivery
Hafiz Reply
revolt
da
Application of nanotechnology in medicine
has a lot of application modern world
Kamaluddeen
yes
narayan
what is variations in raman spectra for nanomaterials
Jyoti Reply
ya I also want to know the raman spectra
Bhagvanji
I only see partial conversation and what's the question here!
Crow Reply
what about nanotechnology for water purification
RAW Reply
please someone correct me if I'm wrong but I think one can use nanoparticles, specially silver nanoparticles for water treatment.
Damian
yes that's correct
Professor
I think
Professor
Nasa has use it in the 60's, copper as water purification in the moon travel.
Alexandre
nanocopper obvius
Alexandre
what is the stm
Brian Reply
is there industrial application of fullrenes. What is the method to prepare fullrene on large scale.?
Rafiq
industrial application...? mmm I think on the medical side as drug carrier, but you should go deeper on your research, I may be wrong
Damian
STM - Scanning Tunneling Microscope.
puvananathan
Got questions? Join the online conversation and get instant answers!
Jobilize.com Reply

Get Jobilize Job Search Mobile App in your pocket Now!

Get it on Google Play Download on the App Store Now




Source:  OpenStax, Cơ sở tự động học. OpenStax CNX. Jul 29, 2009 Download for free at http://cnx.org/content/col10756/1.1
Google Play and the Google Play logo are trademarks of Google Inc.

Notification Switch

Would you like to follow the 'Cơ sở tự động học' conversation and receive update notifications?

Ask